Перевести число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из двоичной системы в 32-ую
Задача: перевести число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из двоичной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0111000000110100000001001000000000000000110000011000000000000000000000000000000000000000012=0 ∙ 289 + 1 ∙ 288 + 1 ∙ 287 + 1 ∙ 286 + 0 ∙ 285 + 0 ∙ 284 + 0 ∙ 283 + 0 ∙ 282 + 0 ∙ 281 + 0 ∙ 280 + 1 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 1 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 0 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 0 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 0 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 6.1897001964269E+26 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 7.7371252455336E+25 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 9.671406556917E+24 + 0 ∙ 4.8357032784585E+24 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.5474250491067E+26 + 7.7371252455336E+25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 5.4258135145804E+2610
Таким образом:
0111000000110100000001001000000000000000110000011000000000000000000000000000000000000000012 = 5.4258135145804E+2610
2. Полученное число 5.4258135145804E+26 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 851021999898624 в 32-ую систему;
- Перевести 0.4258135145804E+26 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 851021999898624 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
— | 851021999898624 | 32 | |||||||||||||||||
8.5102199989862E+14 | — | 26594437496832 | 32 | ||||||||||||||||
0 | 26594437496832 | — | 831076171776 | 32 | |||||||||||||||
0 | 831076171776 | — | 25971130368 | 32 | |||||||||||||||
0 | 25971130368 | — | 811597824 | 32 | |||||||||||||||
0 | 811597824 | — | 25362432 | 32 | |||||||||||||||
0 | 25362432 | — | 792576 | 32 | |||||||||||||||
0 | 792576 | — | 24768 | 32 | |||||||||||||||
0 | 24768 | — | 774 | 32 | |||||||||||||||
0 | 768 | 24 | |||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85102199989862410=2460000000032
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4258135145804E+26 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4258135145804E+26 ∙ 32 = 1.3626032466573E+27 ()
0.3626032466573E+27 ∙ 32 = 1.1603303893034E+28 ()
0.1603303893034E+28 ∙ 32 = 5.1305724577088E+28 ()
0.1305724577088E+28 ∙ 32 = 4.1783186466816E+28 ()
0.1783186466816E+28 ∙ 32 = 5.7061966938112E+28 ()
0.7061966938112E+28 ∙ 32 = 2.2598294201958E+29 ()
0.2598294201958E+29 ∙ 32 = 8.3145414462656E+29 ()
0.3145414462656E+29 ∙ 32 = 1.0065326280499E+30 ()
0.0065326280499E+30 ∙ 32 = 2.090440975968E+29 ()
0.090440975968E+29 ∙ 32 = 2.894111230976E+29 ()
0.894111230976E+29 ∙ 32 = 2.8611559391232E+30 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4258135145804E+2610=0.32
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.4258135145804E+2610=24600000000.32
Ответ: 0111000000110100000001001000000000000000110000011000000000000000000000000000000000000000012 = 24600000000.32.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 32-ую систему
- Переведите 11011 из двоичной в 32-ую систему
- Как выглядит число 123123123123123 в 32-ой системе?
- Переведите двоичное число 17767159564598567220485452519941359198649057801394049794202931936690506485063453787796280823616658533599090002890611283384384241456620337433723497116759588266888499240043604667993588646676406780113172635549614306452778283694105 в 32-ую систему
- Переведите двоичное число 94 в 32-ую систему
- Как перевести число 41 из двоичной в 32-ую систему?
- Запиши двоичное число 32306 в 32-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 000041?
- Запишите двоичное число 214 в 32-ой системе
- Перевод числа 16759119 из двоичной в 32-ую систему счисления
- Запиши двоичное число 011101100101110101001100011001100111000101101111001111100010100101000010010010000111001100110101010100100100111000111010011101100100000001101010001101110010010101110000001111110010010101001101010101110111011101101110011010010010010001011010011100000100010101011110001010000110010001110000011001000110110101000111001000010111001100110010011010010100110101100001011100000110010001100011001001010101100001110110001111100011111100111010010011010111011000111110010110100100011001110001 в 32-ой системе