Перевести число 0111010000010000.0101 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 0111010000010000.0101 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 0111010000010000.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111010000010000.01012-10=0 ∙ 2-1015 + 1 ∙ 2-1014 + 1 ∙ 2-1013 + 1 ∙ 2-1012 + 0 ∙ 2-1011 + 1 ∙ 2-1010 + 0 ∙ 2-109 + 0 ∙ 2-108 + 0 ∙ 2-107 + 0 ∙ 2-106 + 0 ∙ 2-105 + 1 ∙ 2-104 + 0 ∙ 2-103 + 0 ∙ 2-102 + 0 ∙ 2-101 + 0 ∙ 2-100 + 0 ∙ 2-10-1 + 1 ∙ 2-10-2 + 0 ∙ 2-10-3 + 1 ∙ 2-10-4 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 29712.312510
Ответ: 0111010000010000.01012-10 = 29712.312510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-10-ой в 10-ую систему
- Представить двоичное число 11.00001100 в десятичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 10101111.1?
- Перевести двоичное число 001111011101 в десятичную систему счисления
- Как перевести 01011011001 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Представить двоичное число 10101011111 в десятичной системе счисления
- Представьте двоичное число 000000001 в десятичной системе
- Представить двоичное число 10001.1101 в десятичной системе
- Запишите двоичное число 0000000101101011 в десятичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 101101²?
- Как перевести число 100001001110 из двоичной в десятичную систему?