Перевод 0111010000110001 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 0111010000110001 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0111010000110001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0111010000110001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0111010000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0111010000110001₂=0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 29745₁₀

Таким образом:

0111010000110001₂ = 29745₁₀

2. Полученное число 29745 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	29745		4
—	29744	—	7436		4
	1	—	7436	—	1859		4
			0	—	1856	—	464		4
					3	—	464	—	116		4
							0	—	116	—	29		4
									0	—	28	—	7	4
											1	—	4	1
													3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29745₁₀=13100301₄

Ответ: 0111010000110001₂ = 13100301₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0111010000110001 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте