Перевести число 1100001.111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100001.111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100001.111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.1112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 97.87510
Таким образом:
1100001.1112 = 97.87510
2. Полученное число 97.875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в 4-ую систему;
- Перевести 0.875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 97 | 4 | |||||
96 | — | 24 | 4 | ||||
1 | 24 | — | 6 | 4 | |||
0 | 4 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=12014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.87510=1201.324
Ответ: 1100001.1112 = 1201.324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 0.1 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 1391 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1237?
- Представить двоичное число 001100101 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 2617 из двоичной в четверичную систему?
- Как будет записано 429 в четверичной системе?
- Перевод числа 28122021 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 755 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите двоичное число 2747.22 в четверичную систему
- Представьте двоичное число 2049 в четверичной системе счисления