Перевести число 027.26943 из шестнадцатеричной системы в 26-ую

Задача: перевести число 027.26943 из шестнадцатеричной в 26-ую систему счисления.

Для перевода 027.26943 из шестнадцатеричной в 26-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 027.26943 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 26-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 027.26943 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

027.26943₁₆=0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 32 + 7 + 0.125 + 0.0234375 + 0.002197265625 + 6.103515625E-5 + 2.8610229492188E-6 = 39.150698661804₁₀

Таким образом:

027.26943₁₆ = 39.150698661804₁₀

2. Полученное число 39.150698661804 переведем из десятичной системы счисления в 26-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 39 в 26-ую систему;
2. Перевести 0.150698661804 в 26-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в 26-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 26, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 26.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39₁₀=1D₂₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.150698661804 в 26-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 26, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.150698661804 ∙ 26 = 3.918165206904 (3)
0.918165206904 ∙ 26 = 23.872295379504 (N)
0.872295379504 ∙ 26 = 22.679679867104 (M)
0.679679867104 ∙ 26 = 17.671676544704 (H)
0.671676544704 ∙ 26 = 17.463590162304 (H)
0.463590162304 ∙ 26 = 12.053344219904 (C)
0.053344219904 ∙ 26 = 1.386949717504 (1)
0.386949717504 ∙ 26 = 10.060692655104 (A)
0.060692655104 ∙ 26 = 1.578009032704 (1)
0.578009032704 ∙ 26 = 15.028234850304 (F)
0.028234850304 ∙ 26 = 0.734106107904 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.150698661804₁₀=0.3NMHHC1A1F0₂₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

39.150698661804₁₀=1D.3NMHHC1A1F0₂₆

Ответ: 027.26943₁₆ = 1D.3NMHHC1A1F0₂₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 26-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 813 в 26-ой системе
• Запиши шестнадцатеричное число 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 в 26-ой системе
• Как перевести 0 из шестнадцатеричной в 26-ую систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 11001001 в 26-ой системе
• Представить шестнадцатеричное число 1248.3587 в 26-ой системе
• Как перевести 513 из шестнадцатеричной в 26-ую систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 1280 в 26-ой системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 2380 в 26-ой системе
• Как будет записано 101 в 26-ой системе счисления?
• Переведите 5350977730 из шестнадцатеричной в 26-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: