Перевод 0412208082.005 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0412208082.005 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0412208082.005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 412208082 в двоичную систему;
Перевести 0.005 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 412208082 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	412208082		2
—	412208082	—	206104041		2
	0	—	206104040	—	103052020		2
			1	—	103052020	—	51526010		2
					0	—	51526010	—	25763005		2
							0	—	25763004	—	12881502		2
									1	—	12881502	—	6440751		2
											0	—	6440750	—	3220375		2
													1	—	3220374	—	1610187		2
															1	—	1610186	—	805093		2
																	1	—	805092	—	402546		2
																			1	—	402546	—	201273		2
																					0	—	201272	—	100636		2
																							1	—	100636	—	50318		2
																									0	—	50318	—	25159		2
																											0	—	25158	—	12579		2
																													1	—	12578	—	6289		2
																															1	—	6288	—	3144		2
																																	1	—	3144	—	1572		2
																																			0	—	1572	—	786		2
																																					0	—	786	—	393		2
																																							0	—	392	—	196		2
																																									1	—	196	—	98		2
																																											0	—	98	—	49		2
																																													0	—	48	—	24		2
																																															1	—	24	—	12		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

412208082₁₀=11000100100011100101111010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.005 ∙ 2 = 0.01 (0)
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.005₁₀=0.00000001010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0412208082.005₁₀=11000100100011100101111010010.00000001010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0412208082.005 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте