Перевести число 689.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 689.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 689.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 689 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 689 | 2 | |||||||||||||||||
688 | — | 344 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68910=10101100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 689.687510=1010110001.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 10011100011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 04618 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.705?
- Как будет записано 28082009 в двоичной системе?
- Как будет записано число 2123 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 124.26 в двоичной системе счисления
- Переведите число 23710 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1.4647269248962 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 78.125 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 0.31810 в двоичной системе