Перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0F.81.F0.7E.0E.00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₆=0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 15 + 0.5 + 0.00390625 = 15.50390625₁₀

Таким образом:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₆ = 15.50390625₁₀

2. Полученное число 15.50390625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.50390625 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=33₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50390625 ∙ 4 = 2.015625 (2)
0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50390625₁₀=0.2001₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.50390625₁₀=33.2001₄

Ответ: 0F.81.F0.7E.0E.00₁₆ = 33.2001₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 10101010 в четверичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 31.5?
• Перевод числа 7231 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Как перевести 762 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Как перевести 35.75 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 491?
• Переведите шестнадцатеричное число 1427247692705959881057077043629880507208073220 в четверичную систему счисления
• Как перевести число 1356 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 23333 в четверичную систему
• Как перевести число 157213 из шестнадцатеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: