Перевести число 1.1 из 11-ой системы в троичную
Задача: перевести число 1.1 из 11-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1.1 из 11-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.111=1 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 = 1 + 0.090909090909091 = 1.090909090909110
Таким образом:
1.111 = 1.090909090909110
2. Полученное число 1.0909090909091 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0909090909091 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=13
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0909090909091 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0909090909091 ∙ 3 = 0.2727272727273 (0)
0.2727272727273 ∙ 3 = 0.8181818181819 (0)
0.8181818181819 ∙ 3 = 2.4545454545457 (2)
0.4545454545457 ∙ 3 = 1.3636363636371 (1)
0.3636363636371 ∙ 3 = 1.0909090909113 (1)
0.0909090909113 ∙ 3 = 0.2727272727339 (0)
0.2727272727339 ∙ 3 = 0.8181818182017 (0)
0.8181818182017 ∙ 3 = 2.4545454546051 (2)
0.4545454546051 ∙ 3 = 1.3636363638153 (1)
0.3636363638153 ∙ 3 = 1.0909090914459 (1)
0.0909090914459 ∙ 3 = 0.2727272743377 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.090909090909110=0.002110021103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.090909090909110=1.002110021103
Ответ: 1.111 = 1.002110021103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 3-ую систему
- Какое 11-ое число соответствует троичному числу 5728?
- Представить 11-ое число 17105 в троичной системе счисления
- Переведите число 854324 из 11-ой в троичную систему счисления
- Как будет записано число 102222 в троичной системе счисления?
- Представить 11-ое число 41320 в троичной системе
- Перевод 28122021 из 11-ой в троичную систему счисления
- Как перевести 125.34 из 11-ой в троичную систему счисления?
- Представьте 11-ое число 0.357 в троичной системе
- Как представлено число 927 в троичной системе счисления?
- Представьте 11-ое число 3421 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...