Перевести число 1.6180339887498948482 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.6180339887498948482 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1.6180339887498948482 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6180339887498948482 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110=12

2. Для перевода десятичной дроби 0.6180339887498948482 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6180339887498948482 ∙ 2 = 1.2360679774998 (1)
0.2360679774998 ∙ 2 = 0.4721359549996 (0)
0.4721359549996 ∙ 2 = 0.9442719099992 (0)
0.9442719099992 ∙ 2 = 1.8885438199984 (1)
0.8885438199984 ∙ 2 = 1.7770876399968 (1)
0.7770876399968 ∙ 2 = 1.5541752799936 (1)
0.5541752799936 ∙ 2 = 1.1083505599872 (1)
0.1083505599872 ∙ 2 = 0.2167011199744 (0)
0.2167011199744 ∙ 2 = 0.4334022399488 (0)
0.4334022399488 ∙ 2 = 0.8668044798976 (0)
0.8668044798976 ∙ 2 = 1.7336089597952 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.618033988749894848210=0.100111100012

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1.618033988749894848210=1.100111100012.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector