Перевести число 10.100 из восьмеричной системы в 67-ую
Задача: перевести число 10.100 из восьмеричной в 67-ую систему счисления.
Для перевода 10.100 из восьмеричной в 67-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 67-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1008=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 8.12510
Таким образом:
10.1008 = 8.12510
2. Полученное число 8.125 переведем из десятичной системы счисления в 67-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в 67-ую систему;
- Перевести 0.125 в 67-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в 67-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 67, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 67.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=867
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 67-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 67, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 67 = 25.125 (P)
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 67 = 25.125 (P)
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 67 = 25.125 (P)
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 67 = 25.125 (P)
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 67 = 25.125 (P)
0.125 ∙ 67 = 8.375 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.8P8P8P8P8P867
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.12510=8.8P8P8P8P8P867
Ответ: 10.1008 = 8.8P8P8P8P8P867.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 67-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...