Перевод 12345678890 из 54-ой в 67-ую систему счисления

Задача: перевести число 12345678890 из 54-ой в 67-ую систему счисления.

Для перевода 12345678890 из 54-ой в 67-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12345678890 из 54-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 67-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 12345678890 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12345678890₅₄=1 ∙ 54¹⁰ + 2 ∙ 54⁹ + 3 ∙ 54⁸ + 4 ∙ 54⁷ + 5 ∙ 54⁶ + 6 ∙ 54⁵ + 7 ∙ 54⁴ + 8 ∙ 54³ + 8 ∙ 54² + 9 ∙ 54¹ + 0 ∙ 54⁰ = 1 ∙ 210832519264920576 + 2 ∙ 3904305912313344 + 3 ∙ 72301961339136 + 4 ∙ 1338925209984 + 5 ∙ 24794911296 + 6 ∙ 459165024 + 7 ∙ 8503056 + 8 ∙ 157464 + 8 ∙ 2916 + 9 ∙ 54 + 0 ∙ 1 = 210832519264920576 + 7808611824626688 + 216905884017408 + 5355700839936 + 123974556480 + 2754990144 + 59521392 + 1259712 + 23328 + 486 + 0 = 218863519464756150₁₀

Таким образом:

12345678890₅₄ = 218863519464756150₁₀

2. Полученное число 218863519464756150 переведем из десятичной системы счисления в 67-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 67, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 67.

—	218863519464756150		67
—	2.1886351946476E+17	—	3.2666196935038E+15		67
	W	—	3.2666196935038E+15	—	48755517813489		67
			48755517813441	—	—	727694295723		67
					—	727694295697	—	10861108891		67
							—	Q	10861108834	—	162106102		67
									162106098	—	—	2419494		67
											—	4	2419437	—	36111		67
													36046	—	—	538		67
															—	536		8
																		2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

218863519464756150₁₀=824QW₆₇

Ответ: 12345678890₅₄ = 824QW₆₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 54-ой в 67-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12345678890 из 54-ой системы в 67-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 54-ой в 67-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте