Перевести число 100.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.0012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 4.12510
Таким образом:
100.0012 = 4.12510
2. Полученное число 4.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 4 | 4 | |
| 4 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.12510=10.024
Ответ: 100.0012 = 10.024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 3445677556665566666675746262771177767765552525155115524432234568889987776 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод числа 468 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 173 в четверичной системе счисления?
- Как перевести число 24 из двоичной в четверичную систему?
- Запишите двоичное число 0.61 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 2 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 321 в четверичной системе счисления?
- Переведите 1011101110000010111111001001 из двоичной в четверичную систему
- Представьте двоичное число 110111.101 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 1468 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...