Перевод 1011101110000010111111001001 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1011101110000010111111001001 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1011101110000010111111001001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011101110000010111111001001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101110000010111111001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011101110000010111111001001₂=1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 196620233₁₀

Таким образом:

1011101110000010111111001001₂ = 196620233₁₀

2. Полученное число 196620233 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	196620233		4
—	196620232	—	49155058		4
	1	—	49155056	—	12288764		4
			2	—	12288764	—	3072191		4
					0	—	3072188	—	768047		4
							3	—	768044	—	192011		4
									3	—	192008	—	48002		4
											3	—	48000	—	12000		4
													2	—	12000	—	3000		4
															0	—	3000	—	750		4
																	0	—	748	—	187		4
																			2	—	184	—	46		4
																					3	—	44	—	11	4
																							2	—	8	2
																									3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

196620233₁₀=23232002333021₄

Ответ: 1011101110000010111111001001₂ = 23232002333021₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011101110000010111111001001 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте