Перевести число 100.0111 из двоичной системы в семеричную

Задача: перевести число 100.0111 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 100.0111 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100.0111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100.0111₂=1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 4.4375₁₀

Таким образом:

100.0111₂ = 4.4375₁₀

2. Полученное число 4.4375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.4375 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=4₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.30303030303₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.4375₁₀=4.30303030303₇

Ответ: 100.0111₂ = 4.30303030303₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

• Какое двоичное число соответствует семеричному коду 121.2?
• Как перевести число 100011.1101 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 25.7?
• Представьте двоичное число 1186 в семеричной системе
• Перевести двоичное число 1403 в семеричную систему счисления
• Переведите число 61.1 из двоичной в семеричную систему
• Представьте двоичное число 1851952556 в семеричной системе
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 712617590760?
• Перевести двоичное число 382 в семеричную систему
• Запиши двоичное число ED в семеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: