Перевести число 100.026 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.026 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100.026 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.026 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.026 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.026 ∙ 2 = 0.052 (0)
0.052 ∙ 2 = 0.104 (0)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02610=0.000001101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100.02610=1100100.000001101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 698.412?
- Перевести десятичное число 5657 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.4248?
- Как перевести 91.45 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 277.25 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 89.713 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1512 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 01000100?
- Запишите десятичное число 250.501953125 в двоичной системе
- Перевод 5128 из десятичной в двоичную систему