Перевод 100.10 из 35-ой в 35-ую систему счисления

Задача: перевести число 100.10 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 100.10 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100.10 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100.10₃₅=1 ∙ 35² + 0 ∙ 35¹ + 0 ∙ 35⁰ + 1 ∙ 35^-1 + 0 ∙ 35^-2 = 1 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.028571428571429 + 0 ∙ 0.00081632653061224 = 1225 + 0 + 0 + 0.028571428571429 + 0 = 1225.0285714286₁₀

Таким образом:

100.10₃₅ = 1225.0285714286₁₀

2. Полученное число 1225.0285714286 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1225 в 35-ую систему;
Перевести 0.0285714286 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

—	1225		35
—	1225	—	35	35
	0	—	35	1
			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225₁₀=100₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0285714286 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0285714286 ∙ 35 = 1.000000001 (1)
0.000000001 ∙ 35 = 3.5E-8 (0)
0.5E-8 ∙ 35 = 1.75E-7 (0)
0.75E-7 ∙ 35 = 2.625E-6 (0)
0.625E-6 ∙ 35 = 2.1875E-5 (0)
0.1875E-5 ∙ 35 = 6.5625E-5 (0)
0.5625E-5 ∙ 35 = 0.000196875 (0)
0.000196875 ∙ 35 = 0.006890625 (0)
0.006890625 ∙ 35 = 0.241171875 (0)
0.241171875 ∙ 35 = 8.441015625 (8)
0.441015625 ∙ 35 = 15.435546875 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0285714286₁₀=0.1000000008F₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1225.0285714286₁₀=100.1000000008F₃₅

Ответ: 100.10₃₅ = 100.1000000008F₃₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100.10 из 35-ой системы в 35-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте