Перевести число 99999999999999999999 из 35-ой системы в 35-ую
Задача: перевести число 99999999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления.
Для перевода 99999999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99999999999999999999 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 99999999999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
9999999999999999999935=9 ∙ 3519 + 9 ∙ 3518 + 9 ∙ 3517 + 9 ∙ 3516 + 9 ∙ 3515 + 9 ∙ 3514 + 9 ∙ 3513 + 9 ∙ 3512 + 9 ∙ 3511 + 9 ∙ 3510 + 9 ∙ 359 + 9 ∙ 358 + 9 ∙ 357 + 9 ∙ 356 + 9 ∙ 355 + 9 ∙ 354 + 9 ∙ 353 + 9 ∙ 352 + 9 ∙ 351 + 9 ∙ 350 = 9 ∙ 2.1741667147394E+29 + 9 ∙ 6.2119048992556E+27 + 9 ∙ 1.7748299712159E+26 + 9 ∙ 5.0709427749025E+24 + 9 ∙ 1.4488407928293E+23 + 9 ∙ 4.1395451223694E+21 + 9 ∙ 1.1827271778198E+20 + 9 ∙ 3379220508056640625 + 9 ∙ 96549157373046875 + 9 ∙ 2758547353515625 + 9 ∙ 78815638671875 + 9 ∙ 2251875390625 + 9 ∙ 64339296875 + 9 ∙ 1838265625 + 9 ∙ 52521875 + 9 ∙ 1500625 + 9 ∙ 42875 + 9 ∙ 1225 + 9 ∙ 35 + 9 ∙ 1 = 1.9567500432655E+30 + 5.59071440933E+28 + 1.5973469740943E+27 + 4.5638484974122E+25 + 1.3039567135464E+24 + 3.7255906101324E+22 + 1.0644544600378E+21 + 3.041298457251E+19 + 868942416357421875 + 24826926181640625 + 709340748046875 + 20266878515625 + 579053671875 + 16544390625 + 472696875 + 13505625 + 385875 + 11025 + 315 + 9 = 2.0143015151263E+3010
Таким образом:
9999999999999999999935 = 2.0143015151263E+3010
2. Полученное число 2.0143015151263E+30 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 667940119734386688 в 35-ую систему;
- Перевести 0.0143015151263E+30 в 35-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 667940119734386688 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.
| — | 667940119734386688 | 35 | |||||||||||||||||||||
| 6.6794011973439E+17 | — | 1.9084003420982E+16 | 35 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1.9084003420982E+16 | — | 5.452572405995E+14 | 35 | |||||||||||||||||||
| C | 5.4525724059947E+14 | — | 15578778302842 | 35 | |||||||||||||||||||
| T | 15578778302815 | — | 445107951509 | 35 | |||||||||||||||||||
| R | 445107951505 | — | 12717370043 | 35 | |||||||||||||||||||
| 4 | 12717370015 | — | 363353429 | 35 | |||||||||||||||||||
| S | 363353410 | — | 10381526 | 35 | |||||||||||||||||||
| J | 10381525 | — | 296615 | 35 | |||||||||||||||||||
| 1 | 296590 | — | 8474 | 35 | |||||||||||||||||||
| P | 8470 | — | 242 | 35 | |||||||||||||||||||
| 4 | 210 | 6 | |||||||||||||||||||||
| W |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66794011973438668810=6W4P1JS4RTC035
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0143015151263E+30 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0143015151263E+30 ∙ 35 = 5.005530294205E+29 ()
0.005530294205E+29 ∙ 35 = 1.93560297175E+28 ()
0.93560297175E+28 ∙ 35 = 3.274610401125E+29 ()
0.274610401125E+29 ∙ 35 = 9.611364039375E+29 ()
0.611364039375E+29 ∙ 35 = 2.1397741378125E+30 ()
0.1397741378125E+30 ∙ 35 = 4.8920948234375E+30 ()
0.8920948234375E+30 ∙ 35 = 3.1223318820313E+31 ()
0.1223318820313E+31 ∙ 35 = 4.2816158710955E+31 ()
0.2816158710955E+31 ∙ 35 = 9.8565554883425E+31 ()
0.8565554883425E+31 ∙ 35 = 2.9979442091987E+32 ()
0.9979442091987E+32 ∙ 35 = 3.4928047321954E+33 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0143015151263E+3010=0.35
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0143015151263E+3010=6W4P1JS4RTC0.35
Ответ: 9999999999999999999935 = 6W4P1JS4RTC0.35.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему
- Как выглядит 35-ое число 11001011 в 35-ой системе счисления?
- Какое 35-ое число соответствует 35-ому коду 600?
- Запишите 35-ое число 9897987654312398123 в 35-ой системе
- Перевод числа 35 из 35-ой в 35-ую систему
- Перевести 19 из 35-ой в 35-ую систему
- Представить 35-ое число 1000000000000000 в 35-ой системе счисления
- Переведите число 10011111110 из 35-ой в 35-ую систему
- Представьте 35-ое число 2.78 в 35-ой системе
- Как перевести число 30 из 35-ой в 35-ую систему счисления?
- Как перевести 100101 из 35-ой в 35-ую систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...