Перевести число 100.10 из восьмеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 100.10 из восьмеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 100.10 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100.10 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100.10₈=1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 64.125₁₀

Таким образом:

100.10₈ = 64.125₁₀

2. Полученное число 64.125 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 64 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.125 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64₁₀=71₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 9 = 1.125 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.11111111111₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

64.125₁₀=71.11111111111₉

Ответ: 100.10₈ = 71.11111111111₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 9-ую систему

• Перевести восьмеричное число 959 в девятеричную систему
• Как перевести 473.26 из восьмеричной в девятеричную систему?
• Как перевести 68565 из восьмеричной в девятеричную систему?
• Запишите восьмеричное число 612 в девятеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 101101010010 в девятеричной системе?
• Как представлено число 23 в девятеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 324 в девятеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 1011 в девятеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 99999 в девятеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 422 в девятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: