Перевести число 1000.6124 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000.6124 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000.6124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000 в двоичную систему;
- Перевести 0.6124 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010=11111010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.6124 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6124 ∙ 2 = 1.2248 (1)
0.2248 ∙ 2 = 0.4496 (0)
0.4496 ∙ 2 = 0.8992 (0)
0.8992 ∙ 2 = 1.7984 (1)
0.7984 ∙ 2 = 1.5968 (1)
0.5968 ∙ 2 = 1.1936 (1)
0.1936 ∙ 2 = 0.3872 (0)
0.3872 ∙ 2 = 0.7744 (0)
0.7744 ∙ 2 = 1.5488 (1)
0.5488 ∙ 2 = 1.0976 (1)
0.0976 ∙ 2 = 0.1952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.612410=0.100111001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000.612410=1111101000.100111001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 26.04.2008 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 2751 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4923547 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 41.09 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5367?
- Как будет записано число 5.143.224.19 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.214?
- Перевести десятичное число 5096 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 429.10 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 871.187 из десятичной в двоичную систему счисления?