Перевести число 1000.999 из 13-ой системы в 35-ую
Задача: перевести число 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления.
Для перевода 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.999 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.99913=1 ∙ 133 + 0 ∙ 132 + 0 ∙ 131 + 0 ∙ 130 + 9 ∙ 13-1 + 9 ∙ 13-2 + 9 ∙ 13-3 = 1 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.076923076923077 + 9 ∙ 0.0059171597633136 + 9 ∙ 0.00045516613563951 = 2197 + 0 + 0 + 0 + 0.69230769230769 + 0.053254437869822 + 0.0040964952207556 = 2197.749658625410
Таким образом:
1000.99913 = 2197.749658625410
2. Полученное число 2197.7496586254 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2197 в 35-ую систему;
- Перевести 0.7496586254 в 35-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2197 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.
— | 2197 | 35 | |||
2170 | — | 62 | 35 | ||
R | 35 | 1 | |||
R |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219710=1RR35
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7496586254 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7496586254 ∙ 35 = 26.238051889 (Q)
0.238051889 ∙ 35 = 8.331816115 (8)
0.331816115 ∙ 35 = 11.613564025 (B)
0.613564025 ∙ 35 = 21.474740875 (L)
0.474740875 ∙ 35 = 16.615930625 (G)
0.615930625 ∙ 35 = 21.557571875 (L)
0.557571875 ∙ 35 = 19.515015625 (J)
0.515015625 ∙ 35 = 18.025546875 (I)
0.025546875 ∙ 35 = 0.894140625 (0)
0.894140625 ∙ 35 = 31.294921875 (V)
0.294921875 ∙ 35 = 10.322265625 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.749658625410=0.Q8BLGLJI0VA35
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2197.749658625410=1RR.Q8BLGLJI0VA35
Ответ: 1000.99913 = 1RR.Q8BLGLJI0VA35.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 35-ую систему
- Представьте 13-ое число 1010110 в 35-ой системе
- Представьте 13-ое число 535356 в 35-ой системе
- Какое 13-ое число соответствует 35-ому числу 433?
- Какое 13-ое число соответствует 35-ому коду 10?
- Переведите число 0001000100010001 из 13-ой в 35-ую систему
- Запиши 13-ое число 121 в 35-ой системе
- Перевести 13-ое число 1000 в 35-ую систему счисления
- Как будет записано 4294967295 в 35-ой системе?
- Представьте 13-ое число 87 в 35-ой системе счисления
- Переведите 13-ое число 14.1 в 35-ую систему счисления