Перевести число 1000.999 из 13-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000.999 из 13-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000.999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000.999₁₃=1 ∙ 13³ + 0 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 0 ∙ 13⁰ + 9 ∙ 13^-1 + 9 ∙ 13^-2 + 9 ∙ 13^-3 = 1 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.076923076923077 + 9 ∙ 0.0059171597633136 + 9 ∙ 0.00045516613563951 = 2197 + 0 + 0 + 0 + 0.69230769230769 + 0.053254437869822 + 0.0040964952207556 = 2197.7496586254₁₀

Таким образом:

1000.999₁₃ = 2197.7496586254₁₀

2. Полученное число 2197.7496586254 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2197 в 35-ую систему;
2. Перевести 0.7496586254 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2197 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2197₁₀=1RR₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7496586254 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7496586254 ∙ 35 = 26.238051889 (Q)
0.238051889 ∙ 35 = 8.331816115 (8)
0.331816115 ∙ 35 = 11.613564025 (B)
0.613564025 ∙ 35 = 21.474740875 (L)
0.474740875 ∙ 35 = 16.615930625 (G)
0.615930625 ∙ 35 = 21.557571875 (L)
0.557571875 ∙ 35 = 19.515015625 (J)
0.515015625 ∙ 35 = 18.025546875 (I)
0.025546875 ∙ 35 = 0.894140625 (0)
0.894140625 ∙ 35 = 31.294921875 (V)
0.294921875 ∙ 35 = 10.322265625 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7496586254₁₀=0.Q8BLGLJI0VA₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2197.7496586254₁₀=1RR.Q8BLGLJI0VA₃₅

Ответ: 1000.999₁₃ = 1RR.Q8BLGLJI0VA₃₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 13-ой в 35-ую систему

• Представить 13-ое число 123 в 35-ой системе
• Переведите 13-ое число 149.375 в 35-ую систему счисления
• Перевести 13-ое число 5NE5 в 35-ую систему счисления
• Перевести 13-ое число 1321 в 35-ую систему
• Как выглядит число 00010001000100012 в 35-ой системе счисления?
• Переведите число 999 из 13-ой в 35-ую систему счисления
• Какое 13-ое число соответствует 35-ому числу 24567?
• Запишите 13-ое число 989798180 в 35-ой системе счисления
• Перевод числа 124 из 13-ой в 35-ую систему
• Перевести число 5838 из 13-ой в 35-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: