Перевести число 1000.999 из 13-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 1000.999 из 13-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000.999 из 13-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000.999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1000.99913=1 ∙ 133 + 0 ∙ 132 + 0 ∙ 131 + 0 ∙ 130 + 9 ∙ 13-1 + 9 ∙ 13-2 + 9 ∙ 13-3 = 1 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.076923076923077 + 9 ∙ 0.0059171597633136 + 9 ∙ 0.00045516613563951 = 2197 + 0 + 0 + 0 + 0.69230769230769 + 0.053254437869822 + 0.0040964952207556 = 2197.749658625410

Таким образом:

1000.99913 = 2197.749658625410

2. Полученное число 2197.7496586254 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2197 в 35-ую систему;
  2. Перевести 0.7496586254 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2197 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

2197 35
2170 62 35
R 35 1
R

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

219710=1RR35

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7496586254 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7496586254 ∙ 35 = 26.238051889 (Q)
0.238051889 ∙ 35 = 8.331816115 (8)
0.331816115 ∙ 35 = 11.613564025 (B)
0.613564025 ∙ 35 = 21.474740875 (L)
0.474740875 ∙ 35 = 16.615930625 (G)
0.615930625 ∙ 35 = 21.557571875 (L)
0.557571875 ∙ 35 = 19.515015625 (J)
0.515015625 ∙ 35 = 18.025546875 (I)
0.025546875 ∙ 35 = 0.894140625 (0)
0.894140625 ∙ 35 = 31.294921875 (V)
0.294921875 ∙ 35 = 10.322265625 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.749658625410=0.Q8BLGLJI0VA35

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2197.749658625410=1RR.Q8BLGLJI0VA35

Ответ: 1000.99913 = 1RR.Q8BLGLJI0VA35.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector