Перевести число 10000.01110011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000.01110011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10000.01110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10000 в двоичную систему;
- Перевести 0.01110011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10000 | — | 5000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000010=100111000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01110011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01110011 ∙ 2 = 0.02220022 (0)
0.02220022 ∙ 2 = 0.04440044 (0)
0.04440044 ∙ 2 = 0.08880088 (0)
0.08880088 ∙ 2 = 0.17760176 (0)
0.17760176 ∙ 2 = 0.35520352 (0)
0.35520352 ∙ 2 = 0.71040704 (0)
0.71040704 ∙ 2 = 1.42081408 (1)
0.42081408 ∙ 2 = 0.84162816 (0)
0.84162816 ∙ 2 = 1.68325632 (1)
0.68325632 ∙ 2 = 1.36651264 (1)
0.36651264 ∙ 2 = 0.73302528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0111001110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10000.0111001110=10011100010000.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0414 в двоичной системе счисления
- Переведите 24.84 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1819.2 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 2908 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 32864 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 571.847 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 650 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 2009 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7384137 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 559 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...