Перевести число 10000.112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000.112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10000.112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10000 в двоичную систему;
- Перевести 0.112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10000 | — | 5000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000010=100111000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11210=0.000111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10000.11210=10011100010000.000111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7412?
- Запиши десятичное число 118.155 в двоичной системе
- Переведите число 191.117.81.4 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 624654265468?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 63.75?
- Переведите десятичное число 4654687 в двоичную систему
- Перевести число 172.393 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.910156 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 14C в двоичную систему счисления
- Как представлено число 1100000 в двоичной системе?