Перевести число 10000000.00100000.00001010.00000001 из двоичной системы в 32-ую
Задача: перевести число 10000000.00100000.00001010.00000001 из двоичной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 10000000.00100000.00001010.00000001 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000.00100000.00001010.00000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000.00100000.00001010.00000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000000.00100000.00001010.000000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 128.12510
Таким образом:
10000000.00100000.00001010.000000012 = 128.12510
2. Полученное число 128.125 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 128 в 32-ую систему;
- Перевести 0.125 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
| — | 128 | 32 | |
| 128 | 4 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=4032
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 32 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.432
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
128.12510=40.432
Ответ: 10000000.00100000.00001010.000000012 = 40.432.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 32-ую систему
- Как перевести 021 из двоичной в 32-ую систему счисления?
- Переведите двоичное число 126 в 32-ую систему счисления
- Запишите двоичное число 2005 в 32-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 16962?
- Как перевести 5NE5 из двоичной в 32-ую систему счисления?
- Как перевести 306 из двоичной в 32-ую систему счисления?
- Перевод 02021976 из двоичной в 32-ую систему счисления
- Запишите двоичное число 17.441 в 32-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 128?
- Как перевести 110 из двоичной в 32-ую систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...