Перевести число 1000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 1000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 1000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100000000000000000000000000000000000000000035=1 ∙ 3542 + 0 ∙ 3541 + 0 ∙ 3540 + 0 ∙ 3539 + 0 ∙ 3538 + 0 ∙ 3537 + 0 ∙ 3536 + 0 ∙ 3535 + 0 ∙ 3534 + 0 ∙ 3533 + 0 ∙ 3532 + 0 ∙ 3531 + 0 ∙ 3530 + 0 ∙ 3529 + 0 ∙ 3528 + 0 ∙ 3527 + 0 ∙ 3526 + 0 ∙ 3525 + 0 ∙ 3524 + 0 ∙ 3523 + 0 ∙ 3522 + 0 ∙ 3521 + 0 ∙ 3520 + 0 ∙ 3519 + 0 ∙ 3518 + 0 ∙ 3517 + 0 ∙ 3516 + 0 ∙ 3515 + 0 ∙ 3514 + 0 ∙ 3513 + 0 ∙ 3512 + 0 ∙ 3511 + 0 ∙ 3510 + 0 ∙ 359 + 0 ∙ 358 + 0 ∙ 357 + 0 ∙ 356 + 0 ∙ 355 + 0 ∙ 354 + 0 ∙ 353 + 0 ∙ 352 + 0 ∙ 351 + 0 ∙ 350 = 1 ∙ 7.093455730786E+64 + 0 ∙ 2.0267016373674E+63 + 0 ∙ 5.7905761067641E+61 + 0 ∙ 1.6544503162183E+60 + 0 ∙ 4.7270009034809E+58 + 0 ∙ 1.3505716867088E+57 + 0 ∙ 3.8587762477395E+55 + 0 ∙ 1.1025074993541E+54 + 0 ∙ 3.1500214267261E+52 + 0 ∙ 9.0000612192175E+50 + 0 ∙ 2.5714460626336E+49 + 0 ∙ 7.3469887503817E+47 + 0 ∙ 2.0991396429662E+46 + 0 ∙ 5.9975418370463E+44 + 0 ∙ 1.7135833820132E+43 + 0 ∙ 4.8959525200378E+41 + 0 ∙ 1.3988435771536E+40 + 0 ∙ 3.9966959347247E+38 + 0 ∙ 1.1419131242071E+37 + 0 ∙ 3.2626089263059E+35 + 0 ∙ 9.3217397894454E+33 + 0 ∙ 2.6633542255558E+32 + 0 ∙ 7.6095835015881E+30 + 0 ∙ 2.1741667147394E+29 + 0 ∙ 6.2119048992556E+27 + 0 ∙ 1.7748299712159E+26 + 0 ∙ 5.0709427749025E+24 + 0 ∙ 1.4488407928293E+23 + 0 ∙ 4.1395451223694E+21 + 0 ∙ 1.1827271778198E+20 + 0 ∙ 3379220508056640625 + 0 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 0 ∙ 78815638671875 + 0 ∙ 2251875390625 + 0 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 0 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 1 = 7.093455730786E+64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 7.093455730786E+6410

Таким образом:

100000000000000000000000000000000000000000035 = 7.093455730786E+6410

2. Полученное число 7.093455730786E+64 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 35-ую систему;
  2. Перевести 0.093455730786E+64 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=035

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.093455730786E+64 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.093455730786E+64 ∙ 35 = 3.27095057751E+64 (0)
0.27095057751E+64 ∙ 35 = 9.48327021285E+64 (0)
0.48327021285E+64 ∙ 35 = 1.691445744975E+65 (0)
0.691445744975E+65 ∙ 35 = 2.4200601074125E+66 (0)
0.4200601074125E+66 ∙ 35 = 1.4702103759438E+67 (0)
0.4702103759438E+67 ∙ 35 = 1.6457363158033E+68 (0)
0.6457363158033E+68 ∙ 35 = 2.2600771053116E+69 (0)
0.2600771053116E+69 ∙ 35 = 9.102698685906E+69 (0)
0.102698685906E+69 ∙ 35 = 3.59445400671E+69 (0)
0.59445400671E+69 ∙ 35 = 2.080589023485E+70 (0)
0.080589023485E+70 ∙ 35 = 2.820615821975E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.093455730786E+6410=0.0000000000035

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.093455730786E+6410=0.0000000000035

Ответ: 100000000000000000000000000000000000000000035 = 0.0000000000035.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector