Перевести число 100000101100101.00111001000 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 100000101100101.00111001000 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 100000101100101.00111001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000101100101.001110010002=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 16741.2226562510
Ответ: 100000101100101.001110010002 = 16741.2226562510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Запишите двоичное число 10011011.011 в десятичной системе счисления
- Переведите 0101011000 из двоичной в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 0011.001100111010?
- Перевести двоичное число 1.1001010001 в десятичную систему
- Запиши двоичное число 11001011000000000111000111010011 в десятичной системе
- Перевести двоичное число 1010001111000 в десятичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 00110010101100011111?
- Представить двоичное число 111.1010 в десятичной системе счисления
- Представить двоичное число 10011001110 в десятичной системе
- Как будет записано двоичное число 010000000010 в десятичной системе?