Перевести число 1000001100.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000001100.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000001100.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000001100 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000001100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000001100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000001100 | — | 500000550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 500000550 | — | 250000275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250000274 | — | 125000137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125000136 | — | 62500068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62500068 | — | 31250034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31250034 | — | 15625017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15625016 | — | 7812508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7812508 | — | 3906254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3906254 | — | 1953127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1953126 | — | 976563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976562 | — | 488281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488280 | — | 244140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 244140 | — | 122070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122070 | — | 61035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61034 | — | 30517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30516 | — | 15258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15258 | — | 7629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7628 | — | 3814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3814 | — | 1907 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1906 | — | 953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 952 | — | 476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100000110010=1110111001101011001110010011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000001100.00110=111011100110101100111001001100.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 160000000?
- Перевод числа 94.65 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 397.29 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 12876 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 82.12135?
- Перевод 25.8125 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 210106?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 96.96?
- Перевести число 1000001111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 438 в двоичной системе счисления?