Перевод 1000010010101.1 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000010010101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1000010010101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000010010101 в двоичную систему;
Перевести 0.1 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000010010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000010010101		2
—	1000010010100	—	500005005050		2
	1	—	500005005050	—	250002502525		2
			0	—	250002502524	—	125001251262		2
					1	—	125001251262	—	62500625631		2
							0	—	62500625630	—	31250312815		2
									1	—	31250312814	—	15625156407		2
											1	—	15625156406	—	7812578203		2
													1	—	7812578202	—	3906289101		2
															1	—	3906289100	—	1953144550		2
																	1	—	1953144550	—	976572275		2
																			0	—	976572274	—	488286137		2
																					1	—	488286136	—	244143068		2
																							1	—	244143068	—	122071534		2
																									0	—	122071534	—	61035767		2
																											0	—	61035766	—	30517883		2
																													1	—	30517882	—	15258941		2
																															1	—	15258940	—	7629470		2
																																	1	—	7629470	—	3814735		2
																																			0	—	3814734	—	1907367		2
																																					1	—	1907366	—	953683		2
																																							1	—	953682	—	476841		2
																																									1	—	476840	—	238420		2
																																											1	—	238420	—	119210		2
																																													0	—	119210	—	59605		2
																																															0	—	59604	—	29802		2
																																																	1	—	29802	—	14901		2
																																																			0	—	14900	—	7450		2
																																																					1	—	7450	—	3725		2
																																																							0	—	3724	—	1862		2
																																																									1	—	1862	—	931		2
																																																											0	—	930	—	465		2
																																																													1	—	464	—	232		2
																																																															1	—	232	—	116		2
																																																																	0	—	116	—	58		2
																																																																			0	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000010010101₁₀=1110100011010101001111011100110111110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1000010010101.1₁₀=1110100011010101001111011100110111110101.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000010010101.1 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте