Перевести число 10000111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10000111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10000110 | — | 5000055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000054 | — | 2500027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500026 | — | 1250013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1250012 | — | 625006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625006 | — | 312503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312502 | — | 156251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156250 | — | 78125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78124 | — | 39062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39062 | — | 19531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19530 | — | 9765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9764 | — | 4882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000011110=1001100010010110111011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10000111.210=100110001001011011101111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34.12?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 398?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1101001100?
- Как будет записано 267.515625 в двоичной системе счисления?
- Перевод 7492 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 300.37 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5721?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу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
- Запишите десятичное число 5.341 в двоичной системе
- Как перевести 12.376 из десятичной в двоичную систему счисления?