Перевод 10000111.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10000111 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10000111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000111		2
—	10000110	—	5000055		2
	1	—	5000054	—	2500027		2
			1	—	2500026	—	1250013		2
					1	—	1250012	—	625006		2
							1	—	625006	—	312503		2
									0	—	312502	—	156251		2
											1	—	156250	—	78125		2
													1	—	78124	—	39062		2
															1	—	39062	—	19531		2
																	0	—	19530	—	9765		2
																			1	—	9764	—	4882		2
																					1	—	4882	—	2441		2
																							0	—	2440	—	1220		2
																									1	—	1220	—	610		2
																											0	—	610	—	305		2
																													0	—	304	—	152		2
																															1	—	152	—	76		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			0	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000111₁₀=100110001001011011101111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10000111.2₁₀=100110001001011011101111.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000111.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте