Перевод 10001.0101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10001 в двоичную систему;
Перевести 0.0101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10001		2
—	10000	—	5000		2
	1	—	5000	—	2500		2
			0	—	2500	—	1250		2
					0	—	1250	—	625		2
							0	—	624	—	312		2
									1	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10001₁₀=10011100010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0101₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001.0101₁₀=10011100010001.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001.0101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте