Перевести число 29.2014 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.2014 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 29.2014 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.2014 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2014 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2014 ∙ 2 = 0.4028 (0)
0.4028 ∙ 2 = 0.8056 (0)
0.8056 ∙ 2 = 1.6112 (1)
0.6112 ∙ 2 = 1.2224 (1)
0.2224 ∙ 2 = 0.4448 (0)
0.4448 ∙ 2 = 0.8896 (0)
0.8896 ∙ 2 = 1.7792 (1)
0.7792 ∙ 2 = 1.5584 (1)
0.5584 ∙ 2 = 1.1168 (1)
0.1168 ∙ 2 = 0.2336 (0)
0.2336 ∙ 2 = 0.4672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.201410=0.001100111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 29.201410=11101.001100111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.981 в двоичную систему
- Перевести 999999999999 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 59.936 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 46.78?
- Запиши десятичное число 16632 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 29.705?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.62510?
- Представьте десятичное число 10.04.2010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 17.56 в двоичной системе?
- Как перевести 128.369 из десятичной в двоичную систему счисления?