Перевести число 10001.11101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001.11101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001.11101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10001 в двоичную систему;
- Перевести 0.11101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10000 | — | 5000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000110=100111000100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11101 ∙ 2 = 0.22202 (0)
0.22202 ∙ 2 = 0.44404 (0)
0.44404 ∙ 2 = 0.88808 (0)
0.88808 ∙ 2 = 1.77616 (1)
0.77616 ∙ 2 = 1.55232 (1)
0.55232 ∙ 2 = 1.10464 (1)
0.10464 ∙ 2 = 0.20928 (0)
0.20928 ∙ 2 = 0.41856 (0)
0.41856 ∙ 2 = 0.83712 (0)
0.83712 ∙ 2 = 1.67424 (1)
0.67424 ∙ 2 = 1.34848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001.1110110=10011100010001.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 259132 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.567 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 268991 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 3402 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9701?
- Перевести 159.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 724816 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 11101² в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 97.9?
- Перевод 7328.98 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...