Перевести число 10001.1111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001 в двоичную систему;
- Перевести 0.1111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10000 | — | 5000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000110=100111000100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1111 ∙ 2 = 0.2222 (0)
0.2222 ∙ 2 = 0.4444 (0)
0.4444 ∙ 2 = 0.8888 (0)
0.8888 ∙ 2 = 1.7776 (1)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001.111110=10011100010001.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 21491 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 9277055 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 5B00 в двоичной системе?
- Переведите число 11101011001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 40266 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 563 в двоичной системе счисления
- Переведите число 75364198 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 5102008 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 881.421875 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 429.09375?