Перевод 1100001011.0101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100001011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1100001011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1100001011 в двоичную систему;
Перевести 0.0101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1100001011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100001011		2
—	1100001010	—	550000505		2
	1	—	550000504	—	275000252		2
			1	—	275000252	—	137500126		2
					0	—	137500126	—	68750063		2
							0	—	68750062	—	34375031		2
									1	—	34375030	—	17187515		2
											1	—	17187514	—	8593757		2
													1	—	8593756	—	4296878		2
															1	—	4296878	—	2148439		2
																	0	—	2148438	—	1074219		2
																			1	—	1074218	—	537109		2
																					1	—	537108	—	268554		2
																							1	—	268554	—	134277		2
																									0	—	134276	—	67138		2
																											1	—	67138	—	33569		2
																													0	—	33568	—	16784		2
																															1	—	16784	—	8392		2
																																	0	—	8392	—	4196		2
																																			0	—	4196	—	2098		2
																																					0	—	2098	—	1049		2
																																							0	—	1048	—	524		2
																																									1	—	524	—	262		2
																																											0	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100001011₁₀=1000001100100001010111011110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0101₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1100001011.0101₁₀=1000001100100001010111011110011.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100001011.0101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте