Перевести число 100010010101011100110101111110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010010101011100110101111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010010101011100110101111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010010101011100110101111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010010101011100110101111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000100101010111001101011111102=1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 536870912 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 57604851010
Таким образом:
1000100101010111001101011111102 = 57604851010
2. Полученное число 576048510 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 576048510 | 8 | |||||||||||||||||
576048504 | — | 72006063 | 8 | ||||||||||||||||
6 | 72006056 | — | 9000757 | 8 | |||||||||||||||
7 | 9000752 | — | 1125094 | 8 | |||||||||||||||
5 | 1125088 | — | 140636 | 8 | |||||||||||||||
6 | 140632 | — | 17579 | 8 | |||||||||||||||
4 | 17576 | — | 2197 | 8 | |||||||||||||||
3 | 2192 | — | 274 | 8 | |||||||||||||||
5 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||||||||||
2 | 32 | 4 | |||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57604851010=42253465768
Ответ: 1000100101010111001101011111102 = 42253465768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110010010110?
- Переведите число 111001000.100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 000010000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001011101.111011001?
- Переведите 101001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0.1111110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1100011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110100111010011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1100011.110001 в восьмеричной системе?