Перевести число 1000100110.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100110.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100110.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100110.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100110.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100110.101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 550.7187510
Таким образом:
1000100110.101112 = 550.7187510
2. Полученное число 550.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 550 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 550 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 550 | 8 | |||||
| 544 | — | 68 | 8 | ||||
| 6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55010=10468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
550.7187510=1046.568
Ответ: 1000100110.101112 = 1046.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100000111.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 11010111101010111101010011101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 11010000100110101101000110000000110100001011111011010000101111001101000010111000110100001011110100100000110100001001001011010000101100001101000010110100110100001011100011010000101111000010000011010000100100001101000010111011110100001011010111010000101110101101000110000001110100001011010111010000101101011101000010110010110100001011100011010001100001110010000000110001001101100010111000110000001110010010111000110010001100000011000000110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1011000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11000011000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0.0001100101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101000110101.11100100001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 011110010 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111010011.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...