Перевести число 101000110101.11100100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000110101.11100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000110101.11100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000110101.11100100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000110101.11100100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000110101.111001000012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 2613.891113281210
Таким образом:
101000110101.111001000012 = 2613.891113281210
2. Полученное число 2613.8911132812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2613 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8911132812 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2613 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2613 | 8 | |||||
2608 | — | 326 | 8 | ||||
5 | 320 | — | 40 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261310=50658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8911132812 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8911132812 ∙ 8 = 7.1289062496 (7)
0.1289062496 ∙ 8 = 1.0312499968 (1)
0.0312499968 ∙ 8 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.891113281210=0.710177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2613.891113281210=5065.710177777778
Ответ: 101000110101.111001000012 = 5065.710177777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11011011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100000010101011100111100101001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110001000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11100111011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0001001100010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000001101.1110?
- Представить двоичное число 1010000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111011100100100100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111110.011?
- Запишите двоичное число 110001110 в восьмеричной системе