Перевести число 1000101010.1001111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101010.1001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101010.1001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101010.1001111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101010.1001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101010.10011110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 554.620117187510
Таким образом:
1000101010.10011110112 = 554.620117187510
2. Полученное число 554.6201171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 554 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6201171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 554 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 554 | 8 | |||||
| 552 | — | 69 | 8 | ||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55410=10528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6201171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6201171875 ∙ 8 = 4.9609375 (4)
0.9609375 ∙ 8 = 7.6875 (7)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.620117187510=0.47548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
554.620117187510=1052.47548
Ответ: 1000101010.10011110112 = 1052.47548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11100101010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 111001.0011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100.11011?
- Как будет записано двоичное число 000101110000101100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0.11011011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10011100000111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100110101100001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 010001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101010101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101000110101.11101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...