Перевести число 1000101010001100.00111111000 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 1000101010001100.00111111000 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 1000101010001100.00111111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101010001100.001111110002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 35468.2460937510
Ответ: 1000101010001100.001111110002 = 35468.2460937510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 1011011.0100101?
- Как выглядит двоичное число 0110100001110100011101000111000001110011001110100010111100101111011001000110100101110011011000110110111101110010011001000010111001100111011001110010111101100111010101100111000001110000010110100101010101110011010101010011010101000110 в десятичной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1000110101 в десятичной системе
- Перевод 1001111010010001 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевод 0100.111 из двоичной в десятичную систему
- Как будет записано двоичное число 11001100010000010 в десятичной системе?
- Представьте двоичное число 100.011110 в десятичной системе
- Как будет записано двоичное число 110110110.000 в десятичной системе?
- Представить двоичное число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 0010011000110101?