Перевести число 100011.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100011.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100011.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100011 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100010 | — | 50005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50004 | — | 25002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25002 | — | 12501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12500 | — | 6250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6250 | — | 3125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3124 | — | 1562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1562 | — | 781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10001110=110000110101010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100011.00110=11000011010101011.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 80.06 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.36?
- Представьте десятичное число 3621 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 3044 в двоичную систему
- Перевести 18.19 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 23010312402134 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 427.5 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 3997 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 25.64 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 9076 в двоичную систему счисления