Перевести число 100011.1101 из двоичной системы в семеричную

Задача: перевести число 100011.1101 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 100011.1101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100011.1101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100011.1101₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 35.8125₁₀

Таким образом:

100011.1101₂ = 35.8125₁₀

2. Полученное число 35.8125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 35 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.8125 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35₁₀=50₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8125₁₀=0.54545454545₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

35.8125₁₀=50.54545454545₇

Ответ: 100011.1101₂ = 50.54545454545₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

• Представить двоичное число 1111010110 в семеричной системе
• Как перевести число 46 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Переведите число 191 из двоичной в семеричную систему
• Переведите 173 из двоичной в семеричную систему счисления
• Как будет записано число 4.1 в семеричной системе счисления?
• Перевести 1116 из двоичной в семеричную систему счисления
• Перевод числа 4605 из двоичной в семеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 72476 в семеричной системе счисления
• Как выглядит двоичное число 6 в семеричной системе счисления?
• Перевод 194 из двоичной в семеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: