Перевести число 100011.1101 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 100011.1101 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 100011.1101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.11012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 35.812510
Таким образом:
100011.11012 = 35.812510
2. Полученное число 35.8125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 7-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 35 | 7 | |
35 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=507
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.545454545457
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.812510=50.545454545457
Ответ: 100011.11012 = 50.545454545457.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Перевести двоичное число 7 в семеричную систему
- Перевод числа 981 из двоичной в семеричную систему
- Как выглядит двоичное число 320 в семеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 830 в семеричной системе
- Как будет записано двоичное число 53 в семеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 5421 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 1c4?
- Как перевести число 341 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 21202 в семеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000111 в семеричной системе