Перевод 1000110101.1001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000110101.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1000110101.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000110101 в двоичную систему;
Перевести 0.1001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000110101		2
—	1000110100	—	500055050		2
	1	—	500055050	—	250027525		2
			0	—	250027524	—	125013762		2
					1	—	125013762	—	62506881		2
							0	—	62506880	—	31253440		2
									1	—	31253440	—	15626720		2
											0	—	15626720	—	7813360		2
													0	—	7813360	—	3906680		2
															0	—	3906680	—	1953340		2
																	0	—	1953340	—	976670		2
																			0	—	976670	—	488335		2
																					0	—	488334	—	244167		2
																							1	—	244166	—	122083		2
																									1	—	122082	—	61041		2
																											1	—	61040	—	30520		2
																													1	—	30520	—	15260		2
																															0	—	15260	—	7630		2
																																	0	—	7630	—	3815		2
																																			0	—	3814	—	1907		2
																																					1	—	1906	—	953		2
																																							1	—	952	—	476		2
																																									1	—	476	—	238		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000110101₁₀=111011100111000111100000010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1001₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1000110101.1001₁₀=111011100111000111100000010101.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000110101.1001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте