Перевод 1000111.01101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000111.01101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1000111.01101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000111 в двоичную систему;
Перевести 0.01101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000111		2
—	1000110	—	500055		2
	1	—	500054	—	250027		2
			1	—	250026	—	125013		2
					1	—	125012	—	62506		2
							1	—	62506	—	31253		2
									0	—	31252	—	15626		2
											1	—	15626	—	7813		2
													0	—	7812	—	3906		2
															1	—	3906	—	1953		2
																	0	—	1952	—	976		2
																			1	—	976	—	488		2
																					0	—	488	—	244		2
																							0	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000111₁₀=11110100001010101111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01101 ∙ 2 = 0.02202 (0)
0.02202 ∙ 2 = 0.04404 (0)
0.04404 ∙ 2 = 0.08808 (0)
0.08808 ∙ 2 = 0.17616 (0)
0.17616 ∙ 2 = 0.35232 (0)
0.35232 ∙ 2 = 0.70464 (0)
0.70464 ∙ 2 = 1.40928 (1)
0.40928 ∙ 2 = 0.81856 (0)
0.81856 ∙ 2 = 1.63712 (1)
0.63712 ∙ 2 = 1.27424 (1)
0.27424 ∙ 2 = 0.54848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01101₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1000111.01101₁₀=11110100001010101111.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111.01101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте