Перевести число 1000111.1101 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1000111.1101 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1000111.1101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.11012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 71.812510
Таким образом:
1000111.11012 = 71.812510
2. Полученное число 71.8125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 71 | 3 | |||||
| 69 | — | 23 | 3 | ||||
| 2 | 21 | — | 7 | 3 | |||
| 2 | 6 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=21223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 3 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 3 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 3 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 3 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 3 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.210221022103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.812510=2122.210221022103
Ответ: 1000111.11012 = 2122.210221022103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Перевести 7253 из двоичной в троичную систему
- Как выглядит число 123.55 в троичной системе?
- Как будет записано 8530 в троичной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100111 в троичной системе
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 459?
- Как представлено число 1532 в троичной системе?
- Запиши двоичное число 231.13 в троичной системе счисления
- Перевести двоичное число 21012 в троичную систему
- Переведите двоичное число 52 в троичную систему
- Как выглядит двоичное число FA8 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...