Перевести число 10001110011.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001110011.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001110011.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001110010 | — | 5000555005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000555004 | — | 2500277502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500277502 | — | 1250138751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250138750 | — | 625069375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625069374 | — | 312534687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312534686 | — | 156267343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156267342 | — | 78133671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78133670 | — | 39066835 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39066834 | — | 19533417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19533416 | — | 9766708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9766708 | — | 4883354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4883354 | — | 2441677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2441676 | — | 1220838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220838 | — | 610419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610418 | — | 305209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305208 | — | 152604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152604 | — | 76302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76302 | — | 38151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38150 | — | 19075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19074 | — | 9537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9536 | — | 4768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4768 | — | 2384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000111001110=10010101000001110011010011111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001110011.0110=1001010100000111001101001111111011.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 57840 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 189187 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 48.31?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5281?
- Как перевести 1753.231 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 0.31416 в двоичной системе счисления
- Перевести 38.38 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 924.625 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 206.299 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 529 в двоичной системе счисления