Перевести число 1000111011100 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1000111011100 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1000111011100 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110111002=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 457210
Таким образом:
10001110111002 = 457210
2. Полученное число 4572 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 4572 | 5 | |||||||||
4570 | — | 914 | 5 | ||||||||
2 | 910 | — | 182 | 5 | |||||||
4 | 180 | — | 36 | 5 | |||||||
2 | 35 | — | 7 | 5 | |||||||
1 | 5 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
457210=1212425
Ответ: 10001110111002 = 1212425.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Представить двоичное число 101 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 343?
- Перевести число 2367 из двоичной в пятеричную систему
- Как выглядит двоичное число 5 в пятеричной системе счисления?
- Как представлено число 0.624 в пятеричной системе?
- Перевод 36 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Переведите число 172 из двоичной в пятеричную систему
- Представить двоичное число 65625 в пятеричной системе
- Представьте двоичное число 0.7486 в пятеричной системе
- Как перевести число 472 из двоичной в пятеричную систему?