Перевод 100100 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 100100 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 100100 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100100₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 1048832₁₀

Таким образом:

100100₁₆ = 1048832₁₀

2. Полученное число 1048832 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	1048832		3
—	1048830	—	349610		3
	2	—	349608	—	116536		3
			2	—	116535	—	38845		3
					1	—	38844	—	12948		3
							1	—	12948	—	4316		3
									0	—	4314	—	1438		3
											2	—	1437	—	479		3
													1	—	477	—	159		3
															2	—	159	—	53		3
																	0	—	51	—	17		3
																			2	—	15	—	5	3
																					2	—	3	1
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1048832₁₀=1222021201122₃

Ответ: 100100₁₆ = 1222021201122₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100100 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте