Перевести число 100101000.11101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 100101000.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100101000.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100101000.11101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101000.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100101000.11101₂=1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 296.90625₁₀

Таким образом:

100101000.11101₂ = 296.90625₁₀

2. Полученное число 296.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 296 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

296₁₀=450₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90625₁₀=0.72₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

296.90625₁₀=450.72₈

Ответ: 100101000.11101₂ = 450.72₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Правила перевода двоичных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 1011100.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод 0011111111001 из двоичной в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001001001110001?
• Переведите 111000100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 110111.101 в восьмеричной системе?
• Перевод 110111111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 1011100001111 в восьмеричной системе
• Запиши двоичное число 1100110011.1010101 в восьмеричной системе счисления
• Переведите двоичное число 10001100000011 в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 10101000011011 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: