Перевести число 1001010110.0110110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001010110.0110110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001010110.0110110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001010110 в двоичную систему;
- Перевести 0.0110110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001010110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001010110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001010110 | — | 500505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 500505054 | — | 250252527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250252526 | — | 125126263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125126262 | — | 62563131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62563130 | — | 31281565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31281564 | — | 15640782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640782 | — | 7820391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820390 | — | 3910195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3910194 | — | 1955097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1955096 | — | 977548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 977548 | — | 488774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488774 | — | 244387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244386 | — | 122193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122192 | — | 61096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61096 | — | 30548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30548 | — | 15274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15274 | — | 7637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7636 | — | 3818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3818 | — | 1909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100101011010=1110111010101000110011101111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0110110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0110110 ∙ 2 = 0.022022 (0)
0.022022 ∙ 2 = 0.044044 (0)
0.044044 ∙ 2 = 0.088088 (0)
0.088088 ∙ 2 = 0.176176 (0)
0.176176 ∙ 2 = 0.352352 (0)
0.352352 ∙ 2 = 0.704704 (0)
0.704704 ∙ 2 = 1.409408 (1)
0.409408 ∙ 2 = 0.818816 (0)
0.818816 ∙ 2 = 1.637632 (1)
0.637632 ∙ 2 = 1.275264 (1)
0.275264 ∙ 2 = 0.550528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011011010=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001010110.011011010=111011101010100011001110111110.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 34.81 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 24058 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 1100000110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 5983.10 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 399.304?
- Запиши десятичное число 3176 в двоичной системе счисления
- Перевести число 47.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 520214 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2097020 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 89.713 в двоичной системе счисления