Перевести число 10010110.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010110.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010110.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010110 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10010110 | — | 5005055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5005054 | — | 2502527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2502526 | — | 1251263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1251262 | — | 625631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625630 | — | 312815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312814 | — | 156407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156406 | — | 78203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78202 | — | 39101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39100 | — | 19550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19550 | — | 9775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9774 | — | 4887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886 | — | 2443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2442 | — | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001011010=1001100010111101111111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010110.0110=100110001011110111111110.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 0.772799854696616731874892911 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 324.642 в двоичной системе счисления
- Перевод 6452 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.175 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 55.402?
- Как будет записано число 10.144531251 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 2029 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 295.7578125 в двоичную систему счисления
- Как перевести 567.8 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 112505?